Hemat Waktu

  Soal Kehidupan Sehari-hari dalam SPLTV (sistem persamaan linear tiga variable) September 01, 2021 Sumber: matematika.blogspot.com 1. Sebuah bilangan terdiri atas 3 angka. Jumlah ketiga angkanya sama dengan 16. Jumlah angka pertama dan angka kedua sama dengan angka ketiga dikurangi dua. Nilai bilangan itu sama dengan 21 kali jumlah ketiga angkanya kemudian ditambah dengan 13. Carilah bilangan itu. Penyelesaian: Misalkan bilangan itu xyz, x menempati tempat ratusan, y menempati tempat puluhan, dan z menempati tempat satuan. Jadi, nilai bilangan itu 100x + 10y + z. Berdasarkan data pada soal, diperoleh SPLTV sebagai berikut. x + y + z = 16 x + y = z – 2 100x + 10y + z = 21(x + y + z) + 13 Atau bisa kita ubah menjadi bentuk berikut. x + y + z = 16 x + y – z = –2 79x – 11y – 20z = 13 Sekarang kita eliminasi variabel y dengan cara berikut. ● Dari persamaan 1 dan 2 x + y + z = 16 x + y – z = −2 − 2z = 18z = 9 ● Dari persamaan 1 dan 3 x + y + z =16 |× 11| → 11x + 11y + 11z =176 79x – 11y...

  Nilai mutlak suatu bilangan real x adalah jarak antara bilangan tersebut dengan nol pada garis bilangan. Dan dilambangkan dengan x│. Secara formal nilai mutlak didefinisikan: Contoh: – 3│ = 3, 5│ = 5, 4-6│ = 4-6│ Sifat pertidaksamaan nilai mutlak pada interval terbuka: Properti di atas juga berlaku untuk interval tertutup. Untuk pemahaman lebih lanjut, ikuti contoh pertanyaan berikut: 01. Tentukan interval penyelesaian dari pertidaksamaan berikut: (a) x - 6│ 9 (b) x + 2│> 4 Jawaban (a) x - 6│ 9 –9 x - 6 9       –9 + 6 x - 6 + 6 9 + 6       –3 x 15 (b) x + 2│> 4       x + 2 <–4 atau x + 2> 4       x <–4 - 2 atau x> 4 - 2       x <–6 atau x> 2 02. Tentukan interval penyelesaian persamaan berikut: (a) 2x + 1│ x - 2│ (b) x + 2 > 2│x - 1│ Jawaban (a) 2x + 1│ x - 2│      (2x + 1) 2 (x - 2)  2      4x  2   + 4x + 1 x...

  Dari sudut pandang geometri, nilai mutlak dari x ditulis | x |, adalah jarak dari x ke 0 pada garis bilangan real. Karena jarak selalu positif atau nol maka nilai mutlak x juga selalu bernilai positif atau nol untuk setiap x bilangan real. Secara formal, nilai mutlak x didefinisikan dengan | x | = { − x j i k a x ≥ 0 − x j i k a x < 0 | x | = { − x j i k a x ≥ 0 − x j i k a x < 0 atau dapat pula ditulis | x | = -x    jika x ≥ 0 | x | = -x    jika x < 0 Definisi diatas dapat kita maknai sebagai berikut : Nilai mutlak bilangan positif atau nol adalah bilangan itu sendiri dan nilai mutlak bilangan negatif adalah lawan dari bilangan tersebut . Sebagai contoh, | 7 | = 7      | 0 | = 0      | -4 | = -(-4) = 4 Jadi, jelas bahwa nilai mutlak setiap bilangan real akan selalu bernilai positif atau nol. Persamaan  √ x 2 = x x 2 = x  hanya bernilai benar jika x ≥ 0. Untuk x < 0, maka  √ x 2 = − x x 2 = − x . Da...